Определение моды и медианы

По данным таблицы рассчитаем моду и медиану

Интервалы

Диапазон по продолжительности жизни

Число стран (частота), f

Накопленная частота, f

1

60,8 — 63,53

6

6

2

63,53  – 66,25

13

19

3

66,25 – 68,98

12

31

4

68,98  – 71,70

18

49

5

71,70 — 74,43

37

86

6

74,43 — 77,15

22

108

7

77,15 — 79,88

27

135

8

79,88 — 82,60

15

150

Определение моды

Интервал, имеющий наибольшую частоту, будет являться модальным, а конкретное (дискретное) значение моды будет находиться внутри него. Рассчитать конкретное, значение моды в интервальном ряду можно по следующей формуле:

определение моды

где: ХМо — нижняя граница модального интервала,
i — длина модального интервала,
fMo — частота модального интервала,
fMo-1 — частота, соответствующая предшествующему интервалу,
fMo+1 — частота, соответствующая последующему интервалу.

Самая большая частота, 37 стран, соответствует варианту 71,70 — 74,43. Этот интервал является модальным.

численное значение моды

Определение медианы

Медиана применяется для количественной характеристики структуры и равна такому варианту, который делит ранжированную совокупность на две равные части. У одной половины совокупности признаки не больше медианы (меньше или равны), у второй — не меньше медианы (больше или равны).

Если рассматриваемый ряд интервальный, то накопленные частоты покажут нам медианный интервал. Конкретное значение медианы рассчитывается по формуле:

определение медианы

i — длина медианного интервала,
сумма f — сумма частот ряда (объем совокупности),
f’Me-1 — накопленная частота в интервале, предшествующем медианному,
fMe — частота медианного интервала.

Для нахождения медианного интервала нужно знать половину частот, то есть 150 : 2 = 75. В столбце «накопленные частоты» выбираем 5 интервал, так как в 4 интервале частот накопилось еще 49 стран — меньше половины. С помощью формулы найдем конкретное значение медианы, оно принадлежит медианному интервалу 71,70 — 74,43.

 численное значение медианы

Разница между 74,14 и 73,61 говорит об умеренном асимметричном распределении

Заказать задачи по статистике Вы можете на странице http://univer-nn.ru/zadachi-po-statistike-primeri/

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.