Уравнения четвертой степени

Алгебраическое уравнение четвертой степени:

уравнение четвертой степени

с помощью подстановки x = z — а/4 можно привести к уравнению

Вид уравнения четвертой степени

в котором коэффициент при z3 равен нулю. Это уравнение можно записать так:

где а — вспомогательный параметр. Значение параметра выберем так, чтобы вычитаемый многочлен был полным квадратом. В этом случае многочлен имеет два равных корня, так как его дискриминант равен нулю, т. е.

Уравнение принимает вид

где а0 — отличный от нуля корень уравнения.

Уравнение распадается на два квадратных уравнения:

корни уравнения четвертой степени

Корни этих уравнений будут корнями уравнения четвертой степени

Решить контрольные по математике Вам помогут здесь.

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.