Определение предельной ошибки выборки и малой выборки

При проектировании выборочного наблюдения с заведомо заданным значением допустимой ошибки выборки важно правильно определить объем выборочной совокупности, которая с определенной вероятностью обеспечит нам заданную точность результатов наблюдения. Определение ошибки выборки в контрольной по статистике представлено тут.

Для определения объема выборки нужно знать дисперсию. Она может быть заимствована из проводимых ранее исследований данной или аналогичной совокупности. Если же таких нет, тогда для определения дисперсии надо произвести специальное выборочное исследование небольшого объема.

Определение численности выборки

Формулы для определения численности выборки n не сложно получить непосредственно из формул ошибок выборки.

Из формулы предельной ошибки выборки для повторного отбора получают необходимую численность выборки, предварительно возведя в квадрат обе части равенства:

1. Для средней количественного признака:

2. Для доли (альтернативного признака):

Аналогично из формулы предельной ошибки выборки для бесповторного отбора определяем:

1. Для средней количественного признака:

2. Для доли (альтернативного признака):

Эти формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки необходимый объем выборки уменьшается значительно.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.