Непрерывность и дискретность рядов

Когда не делается оговорок о непрерывном или дискретном временном ряде, имеется в виду непрерывность переменной, а не непрерывность во времени. Так, например, продукция авиационной промышленности является дискретной переменной, урожаи сельскохозяйственной культуры — непрерывной переменной, несмотря на то что их сбор осуществляется в дискретные моменты времени. Строго говоря, численность населения в данной стране, при принятой договоренности, была бы дискретной, но числа обычно столь велики, что эту переменную можно рассматривать как непрерывную без серьезной потери в точности.

У термина «непрерывность» имеется еще одно значение, используемое в контексте временных рядов, главным образом когда речь идет о рядах индексов, построенных на основе изменяющихся весов. Иллюстрацией может служить индекс цен на фондовой бирже. Чтобы построить такой индекс, например, для наиболее важных акций, необходимо каждой из рассматриваемых акций на том или ином основании приписать определенный вес, например, с учетом совокупного капитала соответствующих компаний в некоторый базовый момент времени. Эти веса меняются с течением времени, и как только они устаревают значительно, их следует обновлять. Таким образом, встает вопрос, является ли новый ряд «непрерывным» продолжением старого

На практике определенная степень «непрерывности» достигается путем сращивания индексов в точке изменения весов. Индексы курсов акций на самом деле следует обновлять в небольшой степени постоянно, так как некоторые акции выбывают (например, из-за слияния или объединения компаний), а другие начинают входить в некоторым образом определенный набор наиболее важных акций. Поэтому в литературе встречаются выражения типа «непрерывный ряд», которые означают не непрерывность во времени или измерении, а лишь непрерывность в том смысле, что ряд построен на приблизительно сопоставимой основе в пределах всего рассматриваемого периода.

Источник: Кендэл М. Временные ряды / Пер. с англ. и предисл. Ю. П. Лукашина. — М.: Финансы и статистика, 1981. — 199 с.

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.