Теорема Гаусса-Маркова

Если предпосылки метода наименьших квадратов, то оценки, полученные по МНК, обладают следующими свойствами:

  1. Оценки параметров являются несмещенными, т. е. M(b1) = β1, M(b0) = β0 (математические ожидания оценок параметров равны их теоретическим значениям). Это вытекает из того, что M(εi) = 0, и говорит об отсутствии систематической ошибки в определении положения линии регрессии.
  2. Оценки параметров состоятельны, так как дисперсия оценок параметров при возрастании числа n наблюдений стремится к нулю D(b0) → 0, D(b1) → 0 при n → ∞ . По другому говоря, при увеличении объема выборки надежность оценок увеличивается (b1 наверняка близко к β1, b0 — близко к β0).
  3. Оценки параметров эффективны, т. е. они имеют наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками данных параметров, линейными относительно величин yi.

Другую информацию о науке эконометрика смотрите здесь.

Примеры работ

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.