Нужно решить похожее задание?Пришлите условие или методичку — оценим объём и стоимость.

Методы интегрирования

Непосредственное интегрирование

Непосредственное интегрирование основано на свойстве 4 неопределенного интеграла Если функции f1(x), … fn(x) имеют первообразные в некотором промежутке, то функция f(x) = f1(x)+f2(x)+f3(x)+…+-fn(x) также имеет первообразную в том же промежутке, причем

т.е. неопределенный интеграл от суммы некоторого числа функций равен такой же сумме неопределенных интегралов от слагаемых.

Примеры задач, решаемых с помощью непосредственного интегрирования, рассматриваются на следующем видео

Метод подстановки

Интегрирование производимое введением новой переменной (или метод подстановки) основано на формуле

где x = ф(t) — дифференцируемая функция переменой t.

Задачи, решаемые с помощью метода подстановки, рассматриваются на следующем видео

Метод интегрирования по частям

Если u = u (х), v = v (х) — дифференцируемые функции от х, то из формулы для дифференциала произведения двух функций d(uv) = udv+vdu получается формула интегрирования по частям

Эта формула применяется в случае, когда подынтегральная функция представляет собой произведение алгебраической и трансцендентной функций. В качестве и обычно выбирается функция, которая упрощается дифференцированием, в качестве dv — оставшаяся часть подынтегрального выражения, содержащая dx, из которой можно определить v путем интегрирования.

Для сведения данного интеграла к одной из формул простейших интегралов формулу нужно применить несколько раз. Иногда искомый интеграл определяется из алгебраического уравнения, получающегося с помощью интегрирования по частям.

Смотрите задачи, решаемые методом интегрирования по частям, на следующем видео

Помощь по теме «Учебные материалы»

Если материал нужен не для теории, а для конкретной контрольной, курсовой или расчётной работы, отправьте задание целиком.

Все услуги по предмету Контрольная работа Курсовая работа Рассчитать стоимость

Методы интегрирования

Методы интегрирования

Непосредственное интегрирование

Метод подстановки

Метод интегрирования по частям

Хотите сначала попробовать сделать это самостоятельно?

Помощь по теме «Учебные материалы»