Модели временных рядов. Аддитивная и мультипликативная модель

Модели, которые построенны по данным, характеризующим один объект за ряд определенных последовательных периодов, называется моделями временных рядов.

Временной ряд – это совокупность значений определенного показателя за несколько последовательных периодов времени.

Каждый уровень временного ряда может формироваться из трендовой (Т), циклической или сезонной компоненты (S), а также случайной (E) компоненты.

Модели, где временной ряд представлен в виде суммы перечисленных компонентов называются аддитивными, если в виде произведения – мультипликативными моделями.

Аддитивная модель имеет вид: Y = T + S + E

Мультипликативная модель имеет вид: Y = T * S * E

Построение модели временного ряда

  1. производят выравнивание временного ряда (например методом скользящей средней);
  2. расчитывают значения сезонной компоненты;
  3. устраненяют сезонную компоненту и получают выровненный ряд;
  4. проводят аналитическое выравнивание уровней (T и Е) и расчет значений Е с использованием полученного уравнения тренда;
  5. расчитывают значения T и Е ;
  6. расчитывают абсолютных и относительные ошибки;

Аналитическое выравнивание временного ряда

Построение аналитической функции при моделировании тренда, в любой задаче по эконометрике на временные ряды, называют аналитическим выравниванием временного ряда и в основном применяются функции: линейную, степенную, гиперболичческую, параболическую и т.д.

Параметры тренда определяются как и в случае линейной регрессии методом МНК, где в качестве независимой переменной выступает время, а в качестве зависимой переменной – уровни временного ряда. Критерием отбора наилучшей формы тренда служит наибольшее значение коэффициента детерминации, критерии фишера и Стьюдента.

Автокорреляция в остатках – корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущие моменты времени. Для определения автокорреляции остатков используется критерий Дарбина – Уотсона:

приведенная форма модели
Источник: Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

Примеры работ

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.