Распределение Стьюдента
Анализируя случайные отклонения выборочной средней x от истинного среднего значения исследуемой случайной величины ξ английский статистик В. Госсет (писавший под псевдонимом «Стьюдент») получил следующий результат. Пусть ξ0, ξ1, … , ξm, независимые (0, σ2) — нормально распределенные случайные величины. Тогда плотность распределения случайной величины:
Если m → ∞, то функция плотности распределения Стьюдента стремится к функции плотности нормального распределения. На практике полагают, что распределение Стьюдента можно заменить нормальным при m>30.
Распределение Стьюдента широко применяется в следующей стандартной схеме. Для независимых случайных величин X1,X2,…,Xm, распределенных по нормальному закону φ(x;μ,σ2), лучшие несмещенные оценки математического ожидания μ и дисперсии σ2 дают статистики
подчиняется стандартному нормальному закону φ(x;0,1), случайная величина, случайная величина 
— закону «хи-квадрат», а отношение:
Хотите сначала попробовать сделать это самостоятельно?
Используйте ИИ-помощника для объяснений, задач, работы с файлами и чернового разбора учебного материала. Это отдельный сценарий от заказа работы по ТЗ.
Помощь по теме «Учебные материалы»
Если материал нужен не для теории, а для конкретной контрольной, курсовой или расчётной работы, отправьте задание целиком.