Задачи по экономическому анализу

Задача 1. Ссуда под простые проценты

Исходные данные

Ссуда предоставлена на 6 лет под 34% годовых. Процент начисляется ежегодно и присоединяется к основной сумме долга. Во сколько раз дешевле обойдется ссуда, полученная под простые проценты?

Решение

В задаче необходимо найти частное от деления ставок по ссуде, исчисленных в соответствии со сложными и простыми процентами.

Процент банка за предоставление ссуды можно определить по формуле сложных процентов: (1+i)ⁿ – 1

и по формуле простых процентов: n*i

Отсюда, найдем ответ: ((1+0,34)⁶ – 1) / 6*0,34 = 4,789 / 2,04 = 2,348 – ссуда обойдется в 2,348 раз дешевле в случае начисления простых процентов по ней.

Задача 2. Прибыль от реализации основных фондов, балансовая и налогооблагаемая прибыль

Исходные данные

Прибыль от реализации продукции………………………………… 22,0
Выручка от реализации лишних основных фондов……………………… 2,0
Первоначальная стоимость этих фондов…………………………….. 0,6
Индекс цен на реализованное имущество предприятий…………………. 2,0
Безвозмездно полученные основные фонды (по остаточной стоимости) ………….. 0,8
Прибыль, отчисленная в резервные фонды…………………………… 2,2

Определите:
1) прибыль от реализации основных фондов;
2) балансовую прибыль;
3) налогооблагаемую прибыль.

Решение

Прибыль от реализации основных фондов = выручка от реализации основных фондов + стоимость безвозмездно полученных основных фондов – стоимость основных выбывших основных фондов * индекс цен = 2 + 0,8 – 0,6*2 = 1,6 млн. руб.

Балансовая прибыль = прибыль от реализации основных фондов + прибыль от реализации продукции = 1,6 + 22 = 23,6 млн. руб.

Налогооблагаемая прибыль = прибыль от реализации продукции – Прибыль, отчисленная в резервные фонды = 22 – 2,2 = 19,8 млн. руб.

Задача 3. Скорость обращения денежной массы и наличных денег

Исходные данные

Имеются условные данные по региону, млн. руб.:

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой региональный продукт (ВРП): Денежная масса (М2) Наличные деньги вне банковской системы	264 55 20	390 50 18,5

1) удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы;
2) скорость обращения денежной массы (М2);
3) скорость обращения наличных денег;
4) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы (М2).

Решение

Расчеты представим в таблице:

Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) (в таблице он уже есть – равен 3) за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы (М2) будем искать одним из способов факторного анализа –  способом абсолютных разниц.

Составим факторную модель: ΔV_M2 = Δd_H * ΔV_H

ΔV_M2(ΔV_H) = d_Hбаз.п. * ΔV_H = 0,3636 * (21,081 – 13,2) = 2,8655

ΔV_M2 (Δd_H) = Δd_H * V_Hотч.п. = (0,37 – 0,3636) * 21,081 = 0,1349

ΔV_M2 = ΔV_M2(ΔV_H) + ΔV_M2 (Δd_H) = 2,8655 + 0,1349 = 3

Скорость обращения денежной массы изменилась на 2,8655 за счет изменения скорости обращения наличных денег и на 0,1349 за счет увеличения доли наличных денег в общем объеме денежной массы в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Задача 4. Индексы среднего числа оборотов кредита

Исходные данные

Имеются данные о кредитовании банками отраслей промышленности, тыс. руб.:

Отрасль промышленности	Средние остатки кредитов		Погашено кредитов
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
I II	7 9	9 11	0,7 0,3	0,8 0,2

Определите индексы среднего числа оборотов кредита переменного состава, постоянного состава; индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение

Рассчитанные индексы показывают, что в отчетном периоде произошли заметные изменения по сравнению с базисным периодом. Тому причина – увеличение средних остатков кредитов в отраслях промышленности, а также изменение сумм погашенных кредитов (в первой отрасли промышленности отмечен рост этого показателя на 12,5%, а во второй – спад на 33,33%).

Индекс структурных сдвигов, равный 0,4, показал, что изменения показателей банковского кредитования умеренные. 

Задача 5. Структура показателей по формам страхования.

Исходные данные

Работа страховых организаций области за отчетный период характеризуется следующими показателями, тыс. руб.:

Форма страхования	Поступление страховых взносов	Страховые выплаты	Страховая сумма	Количество заключенных договоров
Добровольное	30080	18 650	625 496	328 000
Обязательное	87700	82 000	125 160	42 000

Определите:

1) структуру показателей по формам страхования;

2) по каждой форме страхования и по двум формам вместе: а) коэффициент выплат страхового возмещения, б) убыточность страховой суммы, в) среднюю сумму застрахованного объекта.

Решение

Структура показателей по формам страхования представлена в таблице:

Основное поступление страховых взносов обеспечивает обязательное страхование, наибольший процент выплат также отмечен в этом сегменте, однако наибольшее количество договоров и наибольшая страховая сумма наблюдаются при добровольном страховании.

Коэффициент выплат страхового возмещения определяется как частное от деления страховых выплат на страховые взносы.

Убыточность страховой суммы рассчитывается как отношение страховых выплат к страховой сумме в процентах.

Средняя сумма застрахованного объекта определяется как отношение страховой суммы по каждой форме страхования к числу заключенных договоров.

В следующей таблице представлены рассчитанные показатели в целом и по формам страхования:

Задача 6. Совокупная доходность акции

Исходные данные

Акция номиналом 1100 руб. приобретена по курсовой цене 1200 руб. и продана на бирже через 2 года. В первом году рендит составил 22%. Во втором году ставка дивиденда была равна 25%. Рыночная (курсовая) цена акции за два года возросла в 1,1 раза.

Определите совокупную доходность акции за весь период.

Решение

Для нахождения совокупной доходности акции за весь период необходимо найти:

а) курсовой доход за два года, определяемый исходя из разницы в курсовой стоимости на момент покупки и момент продажи акции;

Курсовая стоимость в первый год составила 1200 руб.

К концу 2-го года она увеличилась в 1,1 раза, т.е. 1200*1,1 = 1320 руб.

Курсовой доход составил 1320 – 1200 = 120 руб.

б) дивидендов за 2 года.

Для расчета дивиденда за первый год необходимо в формулу рендита подставить известные величины:

Рендит = дивиденд/курс. стоим. *100%

Дивиденд за первый год = 22%/100% * 1200 = 264 руб.

Дивиденд за второй год рассчитаем как произведение номинала акции и ставки дивиденда: 25% * 1100 = 275 руб.

 

Отсюда, общая прибыль по акции за весь срок владения ею составила:

120 + 264 + 275 = 659 руб.

Доходность по акции равна прибыль / курсовую стоимость приобретения *100% = 659 / 1200 * 100% = 54,92%.

Задача 7. Балансовый прием и достоверность данных по формированию материальных ресурсов

С помощью балансового приема проверить увязку и достоверность данных по формированию материальных ресурсов:

Тыс.руб.

Показатели	Предыдущий период	Отчетный период
Поступило материальных ресурсовИспользовано материальных ресурсовОстаток материальных ресурсовна начало периодана конец периода	9000 3000 530 6530	8700 1600 380 7480

Решение

Балансовый прием заключается в выполнении следующего равенства для материальных ресурсов:

Остаток на начало + поступило – использовано = остаток на конец

Проверим, выполняется ли это равенство в отчетном периоде и периоде, предшествующем ему.

Отчетный период:

530 + 9000 – 3000 = 6530

Предшествующий период:

380 + 8700 – 1600 = 7480

Как видим, в обоих случаях равенство выполняется.

Следовательно, данные достоверны. 

Задача 8. Достоверность данных по формированию основных фондов 

С использованием балансового приема проверить увязку и достоверность данных по формированию основных фондов за период:

Тыс.руб.

Показатели	Предыдущий период	Отчетный период
Основные фонды: на начало периода на конец периода Введено в действие за период Ликвидировано за период Безвозмездно поступило основных фондов за период Безвозмездно передано основных фондов	25000 26729 3500 1800 — 29 —	39000 35510 850 900 2700 — 740

2. Для основных фондов характерно следующее равенство:

ОФ_н + ОФ_введ – ОФ_ликвид + ОФ_{безвозм} – Оф_{передан}  = ОФ_к

С помощью этой формулы проверим достоверность данных.

Отчетный период:

39000 + 850 – 900 + 2700 – 740 = 40910 > 35510

Следовательно, данные недостоверны.

Разница составляет 5400. 5400/2 = 2700.

Таким образом, при формировании конечного остатка основных фондов стоимость безвозмездно полученных основных фондов была ошибочно вычтена вместо того, чтобы ее прибавить.

Предыдущий период:

25000 + 3500 – 1800 + 29 – 0 = 26729

Данное равенство выполняется. Следовательно, в предыдущем периоде данные достоверны.

1. Исходные данные:

Показатели	По плану	Фактически
Объем продаж, тыс.руб. Количество реализованных заказов, тыс.ед.	26300 6500	26920 5385

Необходимо:

1) Записать фактурную модель, определяющую влияние на объем продаж количества реализованных заказов и еще одного фактора, который надо определить.

2) Рассчитать значение второго фактора по плану и фактически.

3) Используя прием абсолютных разниц, определить влияние этих факторов на объем продаж. Сделать выводы.

 

Факторная модель, показывающая зависимость количества реализованных заказов и цены (это будет второй фактор), выглядит следующим образом:

Объем продаж = Цена * Количество

или

TR = PQ

Значение второго фактора – цены таково:

По плану – 26000/6500 = 4 тыс. руб.

Фактически – 26900/5385 = 4,995357 тыс. руб.

Определим влияние факторов (количества реализованных товаров и цены товара) на объем продаж способом абсолютных разниц:

1)      ΔTR(ΔP) = ΔP*Q_п = (P_ф – Р_п)*Q_п = (4,995357 – 4)*6500 = 6469,821 тыс. руб. – изменение выручки за счет изменения цены (т.к. цена величилась, выручка также выросла).

2)      ΔTR(ΔQ) = P_ф*ΔQ = P_ф * (Q_ф – Q_п) = 4,995357*(5385 – 6500) = -5569,82 тыс. руб. – за счет уменьшения количества реализованных заказов выручка снизилась на 5569,82 тыс. руб.

3)      Проверка:

ΔTR(ΔР) + ΔTR(ΔQ) = TR_к – TR_н

6469,821 – 5569,82 = 26900 – 26000 ≈ 900

(небольшая разница – менее 0,1 – возникла из-за округления при расчете фактической цены товара).

Задача 9. Результативный показатель и влияние факторов на него способом цепных подставок

Определить результативный показатель и влияние факторов на него способом цепных подставок, если известно:

Показатели	По плану	По отчету
Средняя продолжительность рабочего дня, час Численность рабочих, чел. Число дней, отработанных одним рабочим за год, дн.	8,00 40 230	7,85 45 210

Результативный показатель – это суммированное время работы, отработанные всеми работниками, которое измеряется в чел.час., и находится как произведение средней продолжительности рабочего дня, численности рабочих и числа дней, отработанных одним рабочим:

СВР = СП_рд*Ч_р*Ч_д

Так, СВР_н = 8*40*230 = 73600

СВР_к = 7,85*45*210 = 74182,5

Способом цепных подстановок определим влияние каждого из факторов на результативный показатель, последовательно заменяя плановые значения данных факторов на фактические:

1) СВР(ΔСП_рд) = СП_рдк*Ч_рн*Ч_дн = 7,85*40*230 = 72220

ΔСВР(ΔСП_рд) = СВР(ΔСП_рд) – СВР_н = 72220 – 73600 = – 1380 – изменение результативного показателя за счет изменения средней продолжительности рабочего дня.

2) СВР(ΔЧ_р) = СП_рдк*Ч_рк*Ч_дн = 7,85*45*230 = 81247,5

ΔСВР(ΔЧ_р) = СВР(ΔЧ_р) – СВР(ΔСП_рд) = 81247,5 – 72220 = 9027,5 – изменение результативного показателя за счет изменения числа рабочих дней

3) ΔСВР(ΔЧ_д) = СВР_к – СВР(ΔЧ_р) = 74182,5 – 81247,5 = – 7065 – изменение результативного показателя за счет изменения числа дней, отработанных одним рабочим за год.

Факторный анализ показал, что лишь изменение одного фактора – увеличение числа рабочих дней обеспечило увеличение результативного показателя – суммированного рабочего времени, отработанного всеми работниками.