Периодограмма и спектр процессов
Определение функций периодограммы и спектральной плотности процесса позволяет оценить исследуемое явление с позиций гармонического анализа. Оценочные функции позволяют интерпретировать изменчивость процесса на различных частотах. С учетом того, что в любом процессе происходят изменения долго-, средне- и краткосрочного характера, при помощи спектрального анализа можно оценить их влияние на изменчивость процесса в целом. Для оценивания периодограммы в меню выбирается меню Переменная — Периодограмма
Результаты для процесса темп инфляции в России 2004-2011 гг. представлены в текстовом и в графическом виде
Для интерпретации этих функций необходимо выделить периоды, для которых должны рассчитываться значения периодограммы и функции спектральной плотности. В первом столбце таблицы результатов представлен параметр omega, т.е. ω, который позволяет определить длительность периода рi = 2π/ω, (представленную в столбце Периоды и на верхней оси графиков). Значения параметра ω лежат в интервале от 0 до π. Если omega = 3,1416, то период изменений равен двум месяцам, если omega = 0,5236, то период изменений равен 12 месяцам и т.д.. В рассматриваемом примере как периодограмма, так и спектр свидетельствуют о существенном влиянии долгосрочной изменчивости (малые значения ω и долгосрочность показателя periods); кроме того, также наблюдается существенная изменчивость сезонного характера — периодичность изменений равна 12, 6 и 4 месяцам. Краткосрочные изменения (большие значения ω) несущественно влияют на исследуемый процесс. Если функция спектра имеет плоскую форму (параллельную оси X), то такой процесс называется белым шумом. Желательно, чтобы этим свойством обладали модели, описывающие распределение остатков. Функция определения спектра очень полезна для диагностирования динамических экономстрических моделей.
Источник: Куфель Т. Эконометрика: решение задач с применением пакета программ GRETL