Критерий Мак-Нимара

Результаты записываются в виде таблицы сопряженности:

Измерение 2

Значение 1

Значение 2

Измерение 1

Значение 1

a

b

Значение 2 c

d

В данной таблице

  • a – количество объектов выборки, у которых и при первом, и при втором измерении было значение 1;
  • d – количество объектов выборки, у которых и при первом, и при втором измерении было значение 2;
  • b – количество объектов выборки, у которых при первом измерении было значение 1, а при втором – значение 2;
  • c – количество объектов выборки, у которых при первом измерении было значение 2, а при втором – значение 1.

Гипотезы:

  • Н0 – Н0 – отсутствуют значимые различия в состоянии изучаемого свойства в выборках
  • Н1 – Н1 – состояние изучаемого свойства различно в данных выборках

При проверке гипотезы различают 2 случая:

1)   если b + c <=20 , то находится m = min{b,c}, n = b+c. По таблице вероятностей для биномиального распределения находится Мэмп. Критическое значение для этого случая постоянно. Оно равно : .

Критерий Мак-Нимара Критическое значение

Нулевая гипотеза отвергается, если наблюдаемое значение меньше критического.

2)  если b + c > 20, то

Эмпирический Критерий Мак-Нимара

Критическое значение находится по таблице критических  точек  распределения χ2  с числом степеней  свободы  f = 1 и уровнем значимости α /2. В этом случае критерий правосторонний.

Ограничения критерия:

  • Измерение должно быть произведено в дихотомической шкале.
  • Выборки должны быть зависимы.
  • Критерий неприменим, если b = c.

Примеры работ

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.