Авторегрессионные модели AR(p)

Основной моделью, описывающей стационарный процесс, является авторегрессионная модель с порядком запаздывания р в форме:

Y_t  =  a₀ + a₁ Y_t-1 +  a₂ Y_t-2  + … +  a_pY_t-p + ε_t

Авторегрессионным называется процесс, в котором текущее значение зависит от значений в предыдущих периодах.

Порядок запаздывания для стационарного процесса выбира­ется на основании функции частной автокорреляции PACF.

Другой способ — исследование значимости параметра а_р при помощи t-теста Стьюдента, причем в качестве критерия корректно­сти выбора порядка запаздывания рассматривается наличие в оце­ниваемой модели остаточного процесса, обладающего свойствами белого шума.

Многие экономические процессы по своей природе характери­зуются нестационарностыо среднего значения. Чаще всего структура этих процессов оказывается трендово-сезонно-авторегрессионной, поэтому порядок авторегрессионной модели определяется по остаткам, полученным из моделей тренда и сезонности. По этим остаткам можно оценить авторегрессионную составляющую процес­са.

Модель реализуется с помощью опции Модель — Временные ряды — ARIMA, где задается порядок AR (остальные значения равны нулю)

Источник: Куфель Т. Эконометрика: решение задач с применением пакета программ GRETL