Ранговый коэффициент Кендалла
Вычислите ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков. Установите направление и характер связи
|
№ банка |
Суммарный актив, млрд. долл. |
Объем вложений акционеров, млрд. долл. |
|
1 |
507,2 |
19,5 |
|
2 |
506,6 |
19,8 |
|
3 |
487,8 |
21,1 |
|
4 |
496,0 |
18,6 |
|
5 |
493,6 |
19,6 |
|
6 |
458,9 |
11,7 |
|
7 |
429,3 |
10,5 |
|
8 |
386,9 |
13,6 |
|
9 |
311,5 |
10,8 |
|
10 |
302,2 |
10,9 |
|
11 |
262,0 |
10,3 |
|
12 |
242,4 |
10,6 |
|
13 |
231,9 |
8,5 |
|
14 |
214,3 |
6,7 |
|
15 |
208,4 |
8,3 |
Определяем ранги
|
№ банка |
Ранг по активам |
Ранг по объему вложений |
D^2 |
|
1 |
1 |
4 |
9 |
|
2 |
2 |
2 |
0 |
|
3 |
5 |
1 |
16 |
|
4 |
3 |
5 |
4 |
|
5 |
4 |
3 |
1 |
|
6 |
6 |
7 |
1 |
|
7 |
7 |
11 |
16 |
|
8 |
8 |
6 |
4 |
|
9 |
9 |
9 |
0 |
|
10 |
10 |
8 |
4 |
|
11 |
11 |
12 |
1 |
|
12 |
12 |
10 |
4 |
|
13 |
13 |
13 |
0 |
|
14 |
14 |
15 |
1 |
|
15 |
15 |
14 |
1 |
|
Сумма |
62 |
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла определяется по формуле:
S — сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.
Упорядочим ранги по суммарным активам
|
Ранг по суммарным активам, млрд. долл. |
Ранг по объему вложений акционеров |
s+ |
s- |
|
1 |
4 |
11 |
3 |
|
2 |
2 |
12 |
1 |
|
5 |
1 |
10 |
0 |
|
3 |
5 |
10 |
1 |
|
4 |
3 |
10 |
0 |
|
6 |
7 |
8 |
1 |
|
7 |
11 |
4 |
4 |
|
8 |
6 |
7 |
0 |
|
9 |
9 |
5 |
1 |
|
10 |
8 |
5 |
0 |
|
11 |
12 |
3 |
3 |
|
12 |
10 |
3 |
3 |
|
13 |
13 |
2 |
2 |
|
14 |
15 |
0 |
0 |
|
15 |
14 |
0 |
0 |
|
Сумма |
90 |
19 |
Столбцы s+ и заполняются на основе расположения рангов в столбце s-.
Берем значение ранга, стоящего в столбце s- на первом месте (ранг 4). Ниже него стоят 11 рангов, в следующей ячейке стоит ранг 2. Ниже него стоят 12 рангов и т.д.
Для заполнения столбца s- определяем для каждого ранга, сколько из расположенных ниже его рангов имеют значение меньше данного, т.е. операция обратная (инверсия)
Берем значение ранга, стоящего в столбце s- на первом месте (ранг 4). Меньше него стоят 3 ранга, в следующей ячейке стоит ранг 2. Ниже него стоит 1 ранг и т.д.
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла подтверждает достаточно сильную связь между суммарными активами и объемами вложений акционеров, т.к. его значение больше 0,5. Его положительное значение говорит о положительном направлении связи.