Модели множественной регрессии
Построение модели множественной регрессии (или многофакторная модель) заключается в нахождении уравнения связи нескольких показателей у и х1, х2 и т.д. , т.е. определяется как повиляет изменение показателей хi на величину y.
Для построения модели множественной регрессии используют:
линейную модель
степенную модель
экспоненциальную модель
Для анализа уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК). Для линейных уравнений, а также нелинейных уравнений, которые необходимо привести к линейным, составляется система нормальных уравнений:
![система нормальных уравнений система нормальных уравнений](/econometrica/systemnormalmnozh.jpg)
![метод определителей метод определителей](/econometrica/opredelitmnozh.jpg)
Другим видом уравнения множественной регрессии, которое не редко нужно находить в контрольных работах является уравнение в стандартизированном масштабе:
![уравнение в стандартизoванном масштабе уравнение в стандартизoванном масштабе](/econometrica/standartizirmnozh.jpg)
![стандартизованные переменные стандартизованные переменные](/econometrica/standartizirneremen.jpg)
К такому уравнению также применим МНК
Стандартизованные коэффициенты регрессии определяют из данной системы уравнений:
![](/econometrica/Rxyb.jpg)
![Связь стандартизованных коэффициентов с коэффициентами множественной регрессии Связь стандартизованных коэффициентов с коэффициентами множественной регрессии](/econometrica/b-standartizir.jpg)
![](/econometrica/a-standartizir.jpg)
![Средний коэффициент эластичности для линейной регрессии Средний коэффициент эластичности для линейной регрессии](/econometrica/elastich-sredn.jpg)
![частные коэффициенты эластичности частные коэффициенты эластичности](/econometrica/elastich-chastn.jpg)