Предельная ошибка выборки
Предельная ошибка — максимально возможное расхождение средних или максимум ошибок при заданной вероятности ее появления.
1. Предельную ошибку выборки для средней при повторном отборе в контрольных по статистике в ВУЗах рассчитывают по формуле:
![Предельная ошибка выборки для средней при повторном отборе Предельная ошибка выборки для средней при повторном отборе](/statistics/oshibka-predel-povtor.jpg)
где t — нормированное отклонение — «коэффициент доверия», который зависит от вероятности, гарантирующей предельную ошибку выборки;
мю х — средняя ошибка выборки.
2. Предельная ошибка выборки для доли при повторном отборе определяется по формуле:
![Предельная ошибка выборки для доли при повторном отборе Предельная ошибка выборки для доли при повторном отборе](/statistics/oshibka-predel-doli.jpg)
3. Предельная ошибка выборки для средней при бесповторном отборе:
![Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе](/statistics/oshibka-predel-bezpovtor.jpg)
4. Предельная ошибка выборки для доли при бесповторном отборе:
![Предельная ошибка выборки для доли при бесповторном отборе Предельная ошибка выборки для доли при бесповторном отборе](/statistics/oshibka-predel-doli-bezpovtor.jpg)
Предельная относительная ошибка выборки
Предельную относительную ошибку выборки определяют как процентное соотношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности. Она определяется таким образом:
![Предельная относительная ошибка выборки Предельная относительная ошибка выборки](/statistics/oshibka-predel-otnosit.jpg)
Малая выборка
Теория малых выборок была разработана английским статистиком Стьюдентом в начале 20 века. В 1908 г. он выявил специальное распределение, которое позволяет и при малых выборках соотносить t и доверительную вероятность F(t). При n больше 100 дают такие же результаты, что и таблицы интеграла вероятностей Лапласа, при 30 < n < 100 различия получаются незначительные. Поэтому на практике к малым выборкам относятся выборки объемом менее 30 единиц.
![Межсерийная дисперсия Межсерийная дисперсия](/statistics/dispersiya-mezhgroup-serii.jpg)
Средняя и предельная ошибки для малой выборки
В малой выборке средняя ошибка рассчитывается по формуле:
![средняя ошибка малой выборки средняя ошибка малой выборки](/statistics/oshibka-mal-viborki.jpg)
Предельная ошибка малой выборки рассчитывается по формуле:
![Предельная ошибка малой выборки Предельная ошибка малой выборки](/statistics/oshibka-predel-maloi.jpg)
где t — отношение Стьюдента
Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.