Коэффициент Джини
На основе данных рассчитайте индекс концентрации доходов (коэффициент Джини)
Имеются следующие условные данные о распределении населения по размеру среднедушевых денежных доходов:
|
Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е. |
В процентах к итогу |
|
До 400 |
0,1 |
|
400-500 |
1,5 |
|
500-600 |
2,4 |
|
600-700 |
3,8 |
|
700-800 |
4,9 |
|
800-900 |
6,2 |
|
900-1000 |
7,0 |
|
1000-1100 |
8,9 |
|
1100-1200 |
9,9 |
|
1200-1300 |
10,8 |
|
1300-1400 |
9,7 |
|
1400-1500 |
8,2 |
|
1500-1600 |
6,4 |
|
1600-1700 |
5,3 |
|
1700-1800 |
4,2 |
|
1800-1900 |
3,5 |
|
1900-2000 |
2,9 |
|
2000-2100 |
1,8 |
|
2100-2200 |
1,5 |
|
2200 и выше |
1,0 |
|
Итого |
100 |
Коэффициент Джини определяется по формуле
Значения коэффициентов Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Чем ближе этот коэффициент к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности.
Рассчитаем средний доход по каждой группе
|
Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е. |
В процентах к итогу, f |
Средний доход X’ |
Доход по группе X’f |
Доля дохода, w |
|
До 400 |
0,1 |
350 |
35 |
0,00028 |
|
400-500 |
1,5 |
450 |
675 |
0,00533 |
|
500-600 |
2,4 |
550 |
1320 |
0,01042 |
|
600-700 |
3,8 |
650 |
2470 |
0,01951 |
|
700-800 |
4,9 |
750 |
3675 |
0,02902 |
|
800-900 |
6,2 |
850 |
5270 |
0,04162 |
|
900-1000 |
7,0 |
950 |
6650 |
0,05252 |
|
1000-1100 |
8,9 |
1050 |
9345 |
0,07380 |
|
1100-1200 |
9,9 |
1150 |
11385 |
0,08991 |
|
1200-1300 |
10,8 |
1250 |
13500 |
0,10662 |
|
1300-1400 |
9,7 |
1350 |
13095 |
0,10342 |
|
1400-1500 |
8,2 |
1450 |
11890 |
0,09390 |
|
1500-1600 |
6,4 |
1550 |
9920 |
0,07834 |
|
1600-1700 |
5,3 |
1650 |
8745 |
0,06906 |
|
1700-1800 |
4,2 |
1750 |
7350 |
0,05805 |
|
1800-1900 |
3,5 |
1850 |
6475 |
0,05114 |
|
1900-2000 |
2,9 |
1950 |
5655 |
0,04466 |
|
2000-2100 |
1,8 |
2050 |
3690 |
0,02914 |
|
2100-2200 |
1,5 |
2150 |
3225 |
0,02547 |
|
2200 и выше |
1,0 |
2250 |
2250 |
0,01777 |
|
Итого |
100 |
26000 |
126620 |
1 |
КД = 0,00028*1,5+ 0,00533*2,4 + 0,01042*3,8 + 0,01951*4,9 + …+0,02914*1,5 +0,02547*1– 0,1*0,00533– 1,5*0,01042– …. – 1,8*0,02547– 1,5*0,01777 = 0,545%
Таким образом, коэффициент Джини показал, что 0,545% доходов населения сосредоточено в руках 10% самых богатых людей, что говорит о равномерности распределения доходов.