Количественные и качественные индексы (индексы стоимости, индексы физического объема)

Индекс физического объема продукции является стандартным индексом количественных показателей. Сложность при его построении заключается в том, что объемы различных видов продукции и товаров в натуральном выражении несопоставимы и не могут суммироваться. Например, бессмысленно складывать тонны нефти с литрами кефира, килограммы колбасы и сыра. Причиной несоизмеримости есть неоднородность — различие натуральной формы и свойств.

Единство разных видов продукции или товаров заключается в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный измеритель — цену (р).
Каждый продукт имеет еще себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели могут быть использованы в качестве общей меры — коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножив объем продукции каждого вида q на соответствующую цену р, себестоимость продукции, трудоемкость единицы продукции, получаются сравнимые показатели, которые можно суммировать.

Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественное сравнение, позволяют учитывать вес продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели-сомножители, связанные с индексируемыми величинами, называют весами индексов, а умножение на них — взвешиванием.

Стоимость продукции рассчитывается как произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции.

Агрегатный индекс стоимости продукции

Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота рассчитывается как отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах

Агрегатный индекс стоимости рассчитывается по формуле:

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по отношению к базисному либо сколько процентов составляет рост или снижение стоимости продукции. Его величина зависит от двух факторов: цены и изменения количества продукции.

Для того, чтобы узнать, на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, необходимо использовать формулу:

Средние арифметические и средние гармонические взвешенные индексы физического объема продукции

Для построения средневзвешенного физического объема продукции в качестве базы необходимо брать его агрегатную форму.<

Из формулы индивидуального индекса объема продукции i = q1/q0 находим. Подставив полученное уравнение в формулу, получим общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами является стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде (q0p0):

Для расчета среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции нужно из формулы индивидуального индекса объема продукции выразить q0 = q1/iq и подставить его в знаменатель агрегатной формы:

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.