Агрегатный индекс
По методам расчета общих и групповых индексов выделяют индексы агрегатные и средние, вычисление которых составляет особый метод исследования, который называется индексным методом.
Агрегатный индекс представляет собой основную и наиболее распространенную форму индекса. Его составляющие: числитель и знаменатель представляют собой набор — «агрегат» (от лат. — складываемый, суммируемый) несоизмеримых и не суммируемых элементов — сумму произведения двух величин, одна из которых изменяется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы качественных показателей могут рассчитываться как индексы переменного состава и индексы постоянного состава.
В индексах переменного состава соотносятся показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а индексы постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений.
Формула для определения агрегатного индекса: Формула Дюто
Первой формулой для определения агрегатного индекса была формула французского экономиста Дюто:
По результатам практических исследований была разработана рекомендация, соблюдение которой обеспечивает связь сопряженных индексов в системе, что увеличивает их аналитические возможности. Ее смысл состоит в том, что при определении агрегатных индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание зачастую производится по отчетным весам, а первичных признаков — по базисным весам.
Средние индексы
Средние индексы представляют собой среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Они определяются по формулам среднего арифметического и среднего гармонического показателей, но в любом случае являются производными от агрегатных индексов.
Первая формула для определения средних индексов была введена итальянским экономистом Карли:
Функции агрегатных индексов
Синтетическая функция характеризуется тем, что в одном индексе обобщаются несоизмеримые явления.
Аналитическая функция следует из взаимосвязи индексов. Практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую определенной системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада фактора в общее изменение.
Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.