Критерий Мак-Нимара

Результаты записываются в виде таблицы сопряженности:

		Измерение 2
		Значение 1	Значение 2
Измерение 1	Значение 1	a	b
	Значение 2	c	d

В данной таблице

• a – количество объектов выборки, у которых и при первом, и при втором измерении было значение 1;
• d – количество объектов выборки, у которых и при первом, и при втором измерении было значение 2;
• b – количество объектов выборки, у которых при первом измерении было значение 1, а при втором – значение 2;
• c – количество объектов выборки, у которых при первом измерении было значение 2, а при втором – значение 1.

Гипотезы:

• Н0 – Н₀ – отсутствуют значимые различия в состоянии изучаемого свойства в выборках
• Н1 – Н₁ – состояние изучаемого свойства различно в данных выборках

При проверке гипотезы различают 2 случая:

1)   если b + c <=20 , то находится m = min{b,c}, n = b+c. По таблице вероятностей для биномиального распределения находится М_эмп. Критическое значение для этого случая постоянно. Оно равно : .

Нулевая гипотеза отвергается, если наблюдаемое значение меньше критического.

2)  если b + c > 20, то

Критическое значение находится по таблице критических  точек  распределения χ²  с числом степеней  свободы  f = 1 и уровнем значимости α /2. В этом случае критерий правосторонний.

Ограничения критерия:

• Измерение должно быть произведено в дихотомической шкале.
• Выборки должны быть зависимы.
• Критерий неприменим, если b = c.