Коэффициент детерминации

Тесноту (силу) связи изучаемых показателей оценивают с помощью коэффициента корреляции Rxy, который принимает значения от -1 до +1.

В нелинейной регрессии используется индекс корреляции (0 < pху < 1):

Для оценки качества модели используют коэффициент детерминации. Долю дисперсии, которая обусловлена регрессией, в общей дисперсии показателя у характеризует коэффициент детерминации R2.

Коэффициент детерминации, как и коэффициент корреляции, принимает значения от -1 до +1. Чем ближе его значение коэффициента по модулю к 1, тем теснее связь результативного признака Y с исследуемыми факторами X.

Например, если получают коэффициент детерминации R2 = 0,9, значит уравнением регрессии объясняется 90% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится 10% ее дисперсии (т.е. остаточная дисперсия). Величина коэффициента детерминации служит важным критерием оценки качества линейных и нелинейных моделей. Чем значительнее доля объясненной вариации, тем меньше роль прочих факторов, и значит, модель регрессии хорошо аппроксимирует исходные данные и такой регрессионной моделью можно воспользоваться для прогноза значений результативного показателя.

Источник: Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

Видео лекций по эконометрике смотрите тут.