Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов

Знание дисперсий и стандартных ошибок в моделях множественной регрессии позволяет анализировать точность оценок, строить доверительные интервалы для теоретических коэффициентов уравнений, проверять соответствующие гипотезы. Выборочные дисперсии эмпирических коэффициентов регрессии имеют вид:

Отметим, что здесь в матрицах (X^TX) и (X^TX)^-1 первая строка и столбец обозначены цифрой 0.

В примере по нахождению коэффициентов множественной линейной регрессии

z₀₀ = 7,310816; z₁₁ = 0,001593; z₂₂ = 0,043213 Как и в случае парной регрессии, Sb_j = √Sb_j называется стандартной ошибкой коэффициента регрессии.

Отметим, что рассмотренная выше парная линейная регрессия также может быть изложена в матричном виде.