������ �� �����������

�������� ������� �����������������

����������� �������������� ����� �������

���������� ��������� ��������.

������� 1. ����������� ����� (��������) ���� ���������������� ������� ����� ����� (��������) ����������� ���� �������:

(u�v)' = u'�v'

���������. ����������� �������� �������������� ����� ���������������� ������� ����� ����� �� �������������� ����� ����������� ���������. ��������,

(u � v + w)' = u' � v' + w'

����������� ������������ ������� ����������

������� 2. ����������� ������������ ���� ���������������� ������� ����� ������������ ������ ������� �� ����������� ������ ���� ������������ ������ ������� �� ����������� ������, �. �.

(uv)' = u'v + uv'

��������� 1. ���������� ��������� ����� �������� �� ���� ����������� (cv)' = cv' (� = const).

��������� 2. ����������� ������������ ���������� ���������������� ������� ����� ����� ������������ ����������� ������ �� ��� �� ��� ���������.

��������, (uvw)' = u'vw + uv'w + uvw'

����������� �������� ���� �������

���������� ��������� ��������.

������� 3. ����������� �������� ���� ���������������� ������� ������������ ��������

����������� ��������

����������� ������� ������� ��������

������� 4. ���� y = f(u) � � = (�(�)) � ���������������� ������� ����� ����������, �� ����������� ������� ������� � = f (�(�)) ���������� � ����� ������������ ����������� ���� ������� �� �������������� ��������� �� ����������� �������������� ��������� �� ����������� ����������, �. �.

����������� ������� �������

����� ����� � ����������� �� ���������� �� ����������� ������ ������� �������, ��������, y = sin(cos5x). ����������� ����� ������� ����� -5sin5x*sin(cos5x)

�������� ������ ���������� ������� ������� �� ��������� �����

����������� �������� �������

���� � = f(x) � � = � (�) � ������� �������� ���������������� �������, ��

����������� �������� �������