Лекции по дисциплинам

Неопределенный интеграл

Функция F (х), определенная в промежутке (а, b), называется первообразной данной функции f(x) в этом промежутке, если для любого значения х из промежутка (а, b) выполняется

F'(x) = f(x)

Если F(x) - первообразная функции f(x), то

Ф(х) = F(x) + C
где С - произвольная постоянная, также является ее первообразной.

Выражение для Ф(x) в котором функция F(x) определяет мнoжество всех первообразных данной функции f(x) в заданном промежутке (а, b).

Неопределенным интегралом от ф-ции f(x) называется множество всех ее первообразных:

Неопределенный интеграл

где F'(x) = f(x). Знак перед f(x) называется знаком неопределенного интеграла, функция f(x) - подынтегральной функцией, выражение f(x)dx - подынтегральным выражением.

Операция нахождения первообразной данной функции называется интегрированием.

Рекомендуем отличное видео об определенном интеграле

Перейти на страницу контрольные работы