Лекции по дисциплинам

Индексы в статистике

Индексы занимают важное место в статистическом анализе, их часто задают в контрольных работах по статистике по теме Индексы, они относятся к обобщающим показателям.

Слово index в переводе с латинского языка значит «указатель», «показатель», «список».

Индекс в статистике представляет собой относительный показатель, который характеризует изменение величины определенного явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном. Или индекс, это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

В отличие от обычных относительных величин, которые рассчитываются по изолированным признакам, индексы могут включать систему признаков. Это значит, что объектом индексного анализа являются и сложные по своей структуре явления.

Когда анализируются сопоставления уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве — о территориальных индексах и т. д.

Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина, которая представляет из себя значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Применение индексов

  1. Индексы применяются для расчета изменений сложных явлений. При помощи индексов можно охарактеризовать изменения во времени различных показателей, например численность населения, ВВП, себестоимость продукции, производительность труда и т. д. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов используют цену, себестоимость и трудоемкость продукции др.
  2. С помощью индексов определяют влияние отдельных фактов на изменение динамики сложного явления. Используя взаимосвязь индексов, можно определить, например, в какой степени выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой степени — за счет повышения производительности труда.
  3. Индексы являются показателями сравнений как с прошлым периодом (сравнение во времени), так и с планами, прогнозами, нормативами и т. д.

Свойства индексов

Индексы считаются определенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Такие тесты были сформулированы американским статистиком И. Фишером.

Основными считаются такие тесты:

  1. Тест обратимости по факторам, суть которого заключается в том, что при смене мест в индексе цен символы для цен и для количества, мы получаем индекс количества, который, будучи умножен на индекс, должен дать изменение общей стоимости товаров.
  2. Тест кружного испытания характеризуется тем, что, если рассчитать некий индекс для года а при базисном годе b и для года b при базисном годе с, то из них можно получить индекс года b при базисном годе с и получится что Ia/b*Ib/c = Ia/c Условие круговой сходимости: если условия начального и конечного моментов времени совпадают по уровням цен и объемов товаров, то произведение объемов товаров и индексов цен за все подпериоды должно равняться единице.
  3. Тест обратимости во времени. Индексы, определенные в прямом или обратном направлениях, должны быть взаимообратными. Наличие такого свойства желательно у любого индекса, потому что в этом случае сравнение между двумя состояниями не будет зависеть от того, какое из них принято за базу.
  4. Тест пропорциональности, согласно тесту если темпы роста всех цен или объемов товаров равны одному и тому же числу, то такому же числу должен быть равен индекс объема или индекс цен.
  5. Тест соизмеримости характерен тем, что значения индексов не должны быть зависимо от выбора единиц измерения объема товаров и цен.
  6. Тест включение-исключение: если в набор товаров, по которым вычисляются индексы, и объему товаров включить один товар, темпы роста цены или объема которого совпадают с первоначальным индексом, то первоначальный индекс цен или объема не должен поменяться.

Дополнительные свойства индексов

а) синтетические свойства индексов общих индексов — характеризуются тем, что индексы определяют относительные изменения сложных явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы;

б) аналитические свойства индексовобщих индексов — заключаются в том, что с помощью индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.