���� �������

���������� ������� �������� m � n

������� � ��� ����������� s ������ ����� � s ��������, ������ 1 <= s <= min (m, n), ��� min (m,n) - ������� �� ����� m � n.

��������, �������� �� ����������� ��������� ����� � ��������, �������� ������� ������� s.

������������ ���� ������� ���������� ������� ������� s ������� �. ��������, ���� ���� �������

��, ���� ������ � ������ ������, ������ � ����� �������, ������� ������� ������� ������� � �� ������������

���� ������������ �������� ������� ������� ������� ��� �������� �������. ���������� ����� �������� ��������� ������ ������� ������� � �������� �������. ��������� �� ������� ����� ��������� ������� ����.

���� ������� - ���������� �� �������� �� ������� �� ������ ����. ���� ������� � ���������� ����� �� ��������: rang �, r. ���� ��� ������ ������� ����� ����, �� ���� �� ��������� ������ ����.

�� ����������� ����� ������� �������� ��������� �����������:

1. ���� ������� ������������ ����� ������, ����������� ����� 0 � ������� �� ����� m, n.
   
2. ���� ������� ����� ����, ���� ������� �������.
   
3. ��� ���������� ������� n-�� ������� r = � ����� � ������ �����, ����� ������� �������������.
   
   

��� ���������� ����� ������� ����� ������������ ���������� �������. ���� ��� ������ ������������� ������� ������� ����� ����, �� ��� ������ ����� �������� ������� ����� ����� ����. ����� �������, ���� ����� ������� ������� k ������ ������� ���� �������� �� ����, � �� ������ ������� k + 1 ����� ���� ��� �� ����������, �� r= k.

�������� ����� �������

1. ���� �������, ���������� �����������������, ����� ����� �������� �������.

2. ���� ������� ��������� ����������, ���� ���������� ��� ��������� ������� ������ (�. �. ������, ��� �������� ������� ����� ����) ��� ������� �������.

��� ������������ ��������������� ���� ������� �� ��������. � ������� ������������ �������������� ������� ����� �������� � ���������������� �����. ���� ���������������� ������� ����� r, ��������� �� ����� � ������� ���������� �11�22,...,�nn ����� ������������ �� ������ ���� � ��� ������ ����� �������� ������� ����� ���� (��� ���������� ������� ������).