Теорема Гаусса-Маркова

Если предпосылки метода наименьших квадратов, то оценки, полученные по МНК, обладают следующими свойствами:

Оценки параметров являются несмещенными, т. е. M(b₁) = β₁, M(b₀) = β₀ (математические ожидания оценок параметров равны их теоретическим значениям). Это вытекает из того, что M(ε_i) = 0, и говорит об отсутствии систематической ошибки в определении положения линии регрессии.
Оценки параметров состоятельны, так как дисперсия оценок параметров при возрастании числа n наблюдений стремится к нулю D(b₀) → 0, D(b₁) → 0 при n → ∞ . По другому говоря, при увеличении объема выборки надежность оценок увеличивается (b₁ наверняка близко к β₁, b₀ — близко к β₀).
Оценки параметров эффективны, т. е. они имеют наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками данных параметров, линейными относительно величин y_i.