Лекции по дисциплинам

Уравнение и график тора

Тор — поверхность, полученная вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости данной окружности и не пересекающей ее. Эта поверхность напоминает спасательный круг, камеру автомобильной шины.

График тора

Рассмотрим тор, полученный вращением вокруг оси Oz окружности, заданной параметрическими уравнениями

Параметрическое уравнение

Эта окружность лежит в плоскости Oxz (у = 0) и определяется уравнениями вида

вывод уравнения тора

В соответствии с параметрическим уравнением поверхности вращения

параметрическое уравнение поверхности вращения

получаем параметрическое уравнения тора

параметрическое уравнения тора

Другие поверхности:
катеноид
геликоид
псевдосфера