Лекции по дисциплинам

Таблица интегралов

Таблицу простейших неопределенных интегралов нетрудно получить, воспользовавшись тем, что интегрирование является операцией, обратной дифференцированию.

Таблица интегралов

Рекомендуем посмотреть видео, где подробно рассказывется о таблице неопределенных интегралов

Свойства неопределенного интеграла

1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции f(x); а дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:

Производная неопределенного интеграла

2. Неопределенный интеграл от дифференциала функции ф(х) равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

Неопределенный интеграл от дифференциала

3. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:

4. Если функции f1(x) и f2(x) имеют первообразные, то функция f1(x) + f2(x) также имеет первообразную, причем

Интеграл суммы

К наиболее важным методам интегрирования в контрольных по математике относятся следующие: 1) метод непосредственного интегрирования; 2) метод замены переменной; 3) метод интегрирования по частям.