Лекции по дисциплинам

Свойства определенного интеграла

1. Если функция f(x) интегрируема на наибольшем из отрезков [а, b], [а, с], [с, b], то она интегрируема на двух отрезках, причем

при любом расположении точек а, b, с.

2. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [а, b], то функция kf(x), где k = const, также интегрируема на этом отрезке, причем

3. Если функции f(x) и ф(х) интегрируемы на отрезке [а, b], то их сумма и разность также интегрируемы на этом отрезке, причем

4. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [а, b], где a < b, и f(x) >= 0 для всех х на промежутке [а, b], то

5. Если функции f(x), ф (х) интегрируемы на отрезке [а, b], где а < b, и f(x) <= ф (х) для всех х на промежутке [а, b], то

6. Если функции f(x), ф (х) интегрируемы на отрезке [а, b], де а < b, то функция | f(x)| также интегрируема на [а, b], причем

Советуем посмотреть видео о свойствах определенного интеграла

Перейти на страницу контрольных по математике можно здесь