Ранговый коэффициент Кендалла

Вычислите ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков. Установите направление и характер связи

№ банка

Суммарный актив, млрд. долл.

Объем вложений акционеров, млрд. долл.

1

507,2

19,5

2

506,6

19,8

3

487,8

21,1

4

496,0

18,6

5

493,6

19,6

6

458,9

11,7

7

429,3

10,5

8

386,9

13,6

9

311,5

10,8

10

302,2

10,9

11

262,0

10,3

12

242,4

10,6

13

231,9

8,5

14

214,3

6,7

15

208,4

8,3

Определяем ранги

№ банка

Ранг по  активам

Ранг по объему вложений

 D^2

1

1

4

9

2

2

2

0

3

5

1

16

4

3

5

4

5

4

3

1

6

6

7

1

7

7

11

16

8

8

6

4

9

9

9

0

10

10

8

4

11

11

12

1

12

12

10

4

13

13

13

0

14

14

15

1

15

15

14

1

Сумма

62

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла определяется по формуле:

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

S — сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Упорядочим ранги по суммарным активам

Ранг

по суммарным активам, млрд. долл.

Ранг по

объему вложений акционеров

s+

s-

1

4

11

3

2

2

12

1

5

1

10

0

3

5

10

1

4

3

10

0

6

7

8

1

7

11

4

4

8

6

7

0

9

9

5

1

10

8

5

0

11

12

3

3

12

10

3

3

13

13

2

2

14

15

0

0

15

14

0

0

Сумма

90

19

Столбцы s+ и заполняются на основе расположения рангов в столбце s-.

Берем значение ранга, стоящего в столбце s-  на первом месте (ранг 4). Ниже него стоят 11 рангов, в следующей ячейке стоит ранг 2. Ниже него стоят 12 рангов и т.д.

Для заполнения столбца s- определяем для каждого ранга, сколько из расположенных ниже его рангов имеют значение меньше данного, т.е. операция обратная (инверсия)

Берем значение ранга, стоящего в столбце s-  на первом месте (ранг 4). Меньше него стоят 3 ранга, в следующей ячейке стоит ранг 2. Ниже него стоит 1 ранг и т.д.

Kendal2

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла подтверждает достаточно сильную связь между суммарными активами и  объемами вложений акционеров, т.к. его значение больше 0,5. Его положительное значение говорит о положительном направлении связи.

Не можете решить задачу по статистике ? Заказывайте у нас. Страница http://univer-nn.ru/zadachi-po-statistike-primeri/

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.